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Python每日一练 06

发布时间:2022/11/27 11:12:40

Python每日一练 06

文章目录

  • Python每日一练 06
    • while循环
    • 实例一、斐波那契数列前n项
    • 实例二、Leibniz公式计算圆周率

while循环

循环结构表示程序重复执行某个或某些操作,直到某条件为假(或为真)时才可终止循环。
在问题求解过程中,很多时候需要重复做一件事情很多次。这时可以选择重复使用这些语句来解决问题,也可以使用循环控制结构来完成。

人类重复做某件事情次数越多,出错的概率越大,所以数学家们研究了各种等差数列、等比数列的求和公式、求积公式,把重复多次的工作变成一个表达式的求解,以降低出错的概率。
计算机与人不同,计算机可以快速精准的完成重复性的工作,而循环结构的使用,既可以减少代码行数、又可以简化业务逻辑,提高程序的可读性

Python中控制循环有两种结构:

1. while 循环
2. for...in 遍历循环

while循环语句一般用于循环次数不确定的情况下,通过判断是否满足某个指定的条件来决定是否进行下一次循环,也称为条件循环语句。

判断条件的返回值为布尔型,即TrueFalse,任何非0非空的值均为True。

当判断条件表达式的结果为True时,执行while下面缩进部分语句块中的全部语句,然后再次检查判断条件的值,重复以上操作,直到判断条件的结果为False时结束循环。

在循环体的语句中,一定有一条语句会使循环判断条件结果发生变化,使之在经过有限次运行后能够变“假”,从而结束循环。或在循环体中设定一个边界条件,当条件满足时,执行break语句直接终止当前循环。

while循环的语法如下:

while 判断条件:
    语句块(使判断条件表达式的值趋向于False)

实例一、斐波那契数列前n项

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,……

斐波那契数列又称黄金分割数列,这个数列从第3项开始,后一项的值总是与他前面两项的和的值相等。

在数学上,以递推的方法定义:

F(1)=1
F(2)=1 
F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)    (n ≥ 3,n ∈ N*)

根据数学上的递推公式,可以先把变量名a,b指向开始两个值 1 和 1,然后构建一个循环。
在循环中输出 a 的值,然后计算 a + b 的和,将标签 a 指向对象 b,将标签 b 指向加和产生的新对象上作为新的一项,这个操作可以用同步赋值语句实现:

a, b = b, a + b

在这里插入图片描述

在这里插入图片描述

a, b = 1, 1             # 初始两项的值
while a < 1000:         # 设定终止条件,当a值大于或等于1000时终止循环
    print(a, end=',')   # 输出当前a 值,不换行,用逗号结束输出
    a, b = b, a + b     # 将 b 和 a + b 值分别赋值给变量名a和b
# 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610,987,

while循环还有一个重要的应用就是构造无限次循环,在循环体中使用if语句判定是否达到结束循环的条件,当满足条件时,用break语句终止循环。

此时需要注意,在程序执行过程中,务必要有使if 语句中的表达式结果趋于False的语句,以避免程序陷入无限循环

实例二、Leibniz公式计算圆周率

历史上有许多计算圆周率 p i pi pi的公式,其中,格雷戈里和莱布尼茨发现了下面的公式(可由等比数列求和公式变换并积分获得):

在这里插入图片描述

这个公式累加1项是4.00,累加2项是2.67,累加3项是3.47…趋进于圆周率值。编程对其各项进行累加,直到最后一项的绝对值小于 1 0 − 6 10^{-6} 106为止,输出此时的圆周率值。

公式中每一项的分母数字正好相差2,符号正负交替,可以利用循环结构求解。
因循环次数未知,但知道终止条件,所以可以用while加判断条件控制循环,条件为True时进入循环,在循环里使判断条件值发生改变,待判断条件值为False时,不再进入循环。

pi, i = 0, 1                # 设定pi初值0, i为分母变量名
sign = 1                    # sign用于改变符号
while 1 / i >= 1e-6:        # 条件表达式值为True时进入循环
    pi = pi + sign * 1 / i  # 累加,每次循环加上最后一项
    sign = - sign           # 每循环一次改变一次符号,实现正负项交替
    i = i + 2               # 下一项分母比当前项大2,此语句也会使1/i值变小
print(pi * 4)               # 乘4得以π的计算值,放循环外只输出一次
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也可用while加True或一个结果为True的表达式,使循环判断条件永远为True,构建无限次循环。

在循环体中,判断循环控制条件1/i < 1 0 − 6 10^{-6} 106的结果为False时,用break结束循环,使循环可以在有限次数内结束。

此处break作用是程序执行到此语句时,提前结束循环

pi, i = 0, 1                    # 设定pi初值0, i为分母变量名
sign = 1                        # sign用于改变符号
while True:                     # 构建无限循环
    if 1 / i < 1e-6:            # 最末项大于等于10-6时
        break                   # 结束循环
    else:                       # 否则执行累加语句
        pi = pi + sign * 1 / i  # 累加,每次循环加上最后一项
        sign = - sign           # 每循环一次改变一次符号,实现正负项交替
        i = i + 2               # 下一项分母比当前项大2
print(pi * 4)                   # 乘4得以π的计算值,放循环外只输出一次
3.141590653589692

这个公式简单而优美,但收敛的较慢。增加计算的项数可以提高计算精度,将终止条件设为 1 0 − 9 10^{-9} 109时可以提高3位数的精度,再想提高精度,时间就难以接受了。

编写一个程序,可以重复接收用户输入的学生姓名,当输入的姓名为非空字符串时,输出“欢迎你,***同学!”(***处为用户输入的学生姓名),当用户直接输入回车时(此时input()函数接收到的是空字符串)结束程序。

user_name = input()
while user_name:  # 当输入非空时执行循环
    print(f'欢迎你,{user_name}同学!')  # 输出
    user_name = input()  # 循环体内的输入语句可重复接收输入
李明
欢迎你,李明同学!
杜甫
欢迎你,杜甫同学!
# 可用无限循环方法,用break结束程序
while True:
    user_name = input()
    if user_name != '':  # 当user_name为非空字符串时,即输入非空时
        print(f'欢迎你,{user_name}同学!')  # 输出
    else:
        break

if user_name != ‘’:

等价于:

if user_name:

后者表示当user_name为True时,因为user_name是input()结果,必然是字符串,所以仅当user_name为空字符串时,即直接输入回车时为False,其他情况均为True。

while True:
    user_name = input()
    if user_name:  # 当user_name为非空字符串时,即输入非空时
        print(f'欢迎你,{user_name}同学!')  # 输出
    else:
        break
# 可用赋值表达式更简洁的实现
while user_name := input():            # 当输入非空时执行循环
    print(f'欢迎你,{user_name}同学!')  # 输出
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