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67. 二进制求和 Add Binary  🌟

68. 文本左右对齐 Text Justification  🌟🌟🌟

69. x 的平方根  Sqrt x  🌟

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67. 二进制求和 Add Binary

给你两个二进制字符串，返回它们的和（用二进制表示）。

输入为 非空 字符串且只包含数字 1 和 0。

示例 1:

输入: a = "11", b = "1"
输出: "100"

示例 2:

输入: a = "1010", b = "1011"
输出: "10101"

提示：

• 每个字符串仅由字符 '0' 或 '1' 组成。
• 1 <= a.length, b.length <= 10^4
• 字符串如果不是 "0" ，就都不含前导零。

代码1：

package main

import (
	"fmt"
	"strings"
)

func addBinary(a string, b string) string {
	n, m := len(a), len(b)
	if n < m {
		n, m = m, n
		a, b = b, a
	}
	b = strings.Repeat("0", n-m) + b
	res := make([]byte, n+1)
	carry := byte(0)
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		sum := carry + a[i] - '0' + b[i] - '0'
		res[i+1] = sum%2 + '0'
		carry = sum / 2
	}
	if carry > 0 {
		res[0] = '1'
		return string(res)
	}
	return string(res[1:])
}

func main() {
	fmt.Println(addBinary("11", "1"))
	fmt.Println(addBinary("1010", "1011"))
}

代码2：

package main

import (
	"fmt"
	"strconv"
)

func addBinary(a string, b string) string {
	n, m := len(a)-1, len(b)-1
	carry, res := 0, ""
	for n >= 0 || m >= 0 || carry > 0 {
		if n >= 0 {
			carry += int(a[n] - '0')
			n--
		}
		if m >= 0 {
			carry += int(b[m] - '0')
			m--
		}
		res = strconv.Itoa(carry%2) + res
		carry /= 2
	}
	return res
}

func main() {
	fmt.Println(addBinary("11", "1"))
	fmt.Println(addBinary("1010", "1011"))
}

输出：

100
10101

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68. 文本左右对齐 Text Justification

给定一个单词数组 words 和一个长度 maxWidth ，重新排版单词，使其成为每行恰好有 maxWidth 个字符，且左右两端对齐的文本。

你应该使用 “贪心算法” 来放置给定的单词；也就是说，尽可能多地往每行中放置单词。必要时可用空格 ' ' 填充，使得每行恰好有 maxWidth 个字符。

要求尽可能均匀分配单词间的空格数量。如果某一行单词间的空格不能均匀分配，则左侧放置的空格数要多于右侧的空格数。

文本的最后一行应为左对齐，且单词之间不插入额外的空格。

注意:

• 单词是指由非空格字符组成的字符序列。
• 每个单词的长度大于 0，小于等于 maxWidth。
• 输入单词数组 words 至少包含一个单词。

示例 1:

输入: words = ["This", "is", "an", "example", "of", "text", "justification."], maxWidth = 16
输出:
[
   "This    is    an",
   "example  of text",
   "justification.  "
]

示例 2:

输入:words = ["What","must","be","acknowledgment","shall","be"], maxWidth = 16
输出:
[
  "What   must   be",
  "acknowledgment  ",
  "shall be        "
]
解释: 注意最后一行的格式应为 "shall be    " 而不是 "shall     be",
     因为最后一行应为左对齐，而不是左右两端对齐。       
     第二行同样为左对齐，这是因为这行只包含一个单词。

示例 3:

输入:words = ["Science","is","what","we","understand","well","enough","to","explain","to","a","computer.","Art","is","everything","else","we","do"]，maxWidth = 20
输出:
[
  "Science  is  what we",
  "understand      well",
  "enough to explain to",
  "a  computer.  Art is",
  "everything  else  we",
  "do                  "
]

提示:

• 1 <= words.length <= 300
• 1 <= words[i].length <= 20
• words[i] 由小写英文字母和符号组成
• 1 <= maxWidth <= 100
• words[i].length <= maxWidth

代码1：

package main

import (
	"fmt"
	"strings"
)

func fullJustify(words []string, maxWidth int) []string {
	ans := []string{}
	right, n := 0, len(words)
	for {
		left := right // 当前行的第一个单词在 words 的位置
		sumLen := 0   // 统计这一行单词长度之和
		// 循环确定当前行可以放多少单词，注意单词之间应至少有一个空格
		for right < n && sumLen+len(words[right])+right-left <= maxWidth {
			sumLen += len(words[right])
			right++
		}
		// 最后一行特殊处理：单词左对齐，右侧补齐空格
		if right == n {
			s := strings.Join(words[left:], " ")
			ans = append(ans, s+space(maxWidth-len(s)))
			return ans
		}
		// 当前行是最后一行以外的其他行
		numWords := right - left
		numSpaces := maxWidth - sumLen
		// 如果只有一个单词，特殊处理：左侧补齐空格
		if numWords == 1 {
			ans = append(ans, words[left]+space(numSpaces))
			continue
		}
		// 普通情况：单词之间应均匀分配额外的空格
		avgSpaces := numSpaces / (numWords - 1)
		extraSpaces := numSpaces % (numWords - 1)
		s1 := strings.Join(words[left:left+extraSpaces+1], space(avgSpaces+1))
		s2 := strings.Join(words[left+extraSpaces+1:right], space(avgSpaces))
		ans = append(ans, s1+space(avgSpaces)+s2)
	}
}

// 返回长度为 n 的由空格组成的字符串
func space(n int) string {
	return strings.Repeat(" ", n)
}

func main() {
	words := []string{"This", "is", "an", "example", "of", "text", "justification."}
	maxWidth := 16
	for _, line := range fullJustify(words, maxWidth) {
		fmt.Println(line)
	}
	fmt.Println()
	words = []string{"What", "must", "be", "acknowledgment", "shall", "be"}
	for _, line := range fullJustify(words, maxWidth) {
		fmt.Println(line)
	}
	fmt.Println()
	words = []string{"Science", "is", "what", "we", "understand", "well", "enough", "to", "explain", "to", "a", "computer.", "Art", "is", "everything", "else", "we", "do"}
	maxWidth = 20
	for _, line := range fullJustify(words, maxWidth) {
		fmt.Println(line)
	}
}

代码2： 

package main

import (
	"fmt"
	"strings"
)

func fullJustify(words []string, maxWidth int) []string {
	ans := []string{}
	n := len(words)
	i := 0
	for i < n {
		left := i   // 当前行的第一个单词在 words 中的位置
		sumLen := 0 // 统计这一行单词长度之和
		// 循环确定当前行可以放多少单词，注意单词之间应至少有一个空格
		for i < n && sumLen+len(words[i])+i-left <= maxWidth {
			sumLen += len(words[i])
			i++
		}
		// 当前行是最后一行的特殊处理
		if i == n {
			s := strings.Join(words[left:], " ")
			ans = append(ans, s+space(maxWidth-len(s)))
			break
		}
		// 当前行不是最后一行的特殊处理
		numWords := i - left
		numSpaces := maxWidth - sumLen
		// 如果只有一个单词，特殊处理：左侧补齐空格
		if numWords == 1 {
			ans = append(ans, words[left]+space(numSpaces))
			continue
		}
		// 普通情况：单词之间应均匀分配额外的空格
		avgSpaces := numSpaces / (numWords - 1)
		extraSpaces := numSpaces % (numWords - 1)
		s1 := strings.Join(words[left:left+extraSpaces+1], space(avgSpaces+1))
		s2 := strings.Join(words[left+extraSpaces+1:i], space(avgSpaces))
		ans = append(ans, s1+space(avgSpaces)+s2)
	}
	return ans
}

// 返回长度为 n 的由空格组成的字符串
func space(n int) string {
	return strings.Repeat(" ", n)
}

func main() {
	words := []string{"This", "is", "an", "example", "of", "text", "justification."}
	maxWidth := 16
	for _, line := range fullJustify(words, maxWidth) {
		fmt.Println(line)
	}
	fmt.Println()
	words = []string{"What", "must", "be", "acknowledgment", "shall", "be"}
	for _, line := range fullJustify(words, maxWidth) {
		fmt.Println(line)
	}
	fmt.Println()
	words = []string{"Science", "is", "what", "we", "understand", "well", "enough", "to", "explain", "to", "a", "computer.", "Art", "is", "everything", "else", "we", "do"}
	maxWidth = 20
	for _, line := range fullJustify(words, maxWidth) {
		fmt.Println(line)
	}
}

输出：

This      is     an

example of text

justification.

What    must   be

acknowledgment

shall be

Science is  what  we

understand        well

enough to explain to

a   computer.   Art  is

everything  else   we

do

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69. x 的平方根  Sqrt x

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

示例 1：

输入：x = 4
输出：2

示例 2：

输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

提示：

• 0 <= x <= 2^31 - 1

代码1：暴力枚举

package main

import (
	"fmt"
)

func mySqrt(x int) int {
	i := 0
	for i*i <= x {
		i++
	}
	return i - 1
}
func main() {
	fmt.Println(mySqrt(4))
	fmt.Println(mySqrt(8))
	fmt.Println(mySqrt(122))
}

代码2：牛顿迭代法

package main

import (
	"fmt"
	"math"
)

func mySqrt(x int) int {
	if x == 0 {
		return 0
	}
	x0 := float64(x)
	eps := 1e-6
	for {
		x1 := 0.5 * (x0 + float64(x)/x0)
		if math.Abs(x1-x0) < eps {
			break
		}
		x0 = x1
	}
	return int(x0)
}

func main() {
	fmt.Println(mySqrt(4))
	fmt.Println(mySqrt(8))
	fmt.Println(mySqrt(122))
}

代码3： 二分查找

package main

import (
	"fmt"
)

func mySqrt(x int) int {
	left, right := 0, x
	res := -1
	for left <= right {
		mid := left + (right-left)/2
		guess := mid * mid
		if guess <= x {
			res = mid
			left = mid + 1
		} else {
			right = mid - 1
		}
	}
	return res
}

func main() {
	fmt.Println(mySqrt(4))
	fmt.Println(mySqrt(8))
	fmt.Println(mySqrt(122))
}

输出：

2
2
11

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